用数学归纳法证明1+a+a2++an=1-an+2/1-a(a≠1,nN),在验证n=1时,左边计算所得的式子是
题目
用数学归纳法证明1+a+a2++an=1-an+2/1-a(a≠1,nN),在验证n=1时,左边计算所得的式子是
答案
是1+a+a^2+……+a^n=[1-a^(n+1)]/(1-a)吧
n=1,左边=1+a,右边=(1-a^2)/(1-a)=1+a,左=右,成立
n=k时成立,则n=k+1时
左=[1-a^(k+1)]/(1-a)+a^(k+1)=[1-a^(k+1)+a^(k+1)-a^(k+2)]/(1-a)=[1-a^(k+2)]/(1-a)=右边
所以命题对所有正整数均成立.证毕!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 如图甲,铁块A叠放在木块B上,然后放在水缸中当将铁块从木块上拿下,并放在水缸底部时,水面高度将( )
- 用一根绳子测房间的宽度,把绳子三折后,超出3米,把绳子四折后,还差1米,绳长多少米?房间宽多少米?
- 他的夹克是黄色的吗?翻译成英语
- 已知 a=根5+1,计算(a^2-2a+1)/a^2+2a-3
- 未来的桥是什么样子的图片
- 已知(3x-1)四次方=ax四次方+bx三次方+cx二次方+dx+e 试求系数a+b+c+d+e的值
- I want to have a( )with you about the
- 99×1.02简算 解方程;2(x-3)=5.8 5x+7=42
- 水遇太阳晒变成汽,汽怎样变成云?云怎样变成雨?
- 文言文 狼子野心 的寓意和有何比喻意义?
热门考点