有关梯度的高数题

题目

有关梯度的高数题
已知:a和x为向量,f(x)=(a点乘x)/|x|^3, x向量=(x,y,z) (不等于0),a向量=(a1,a2,a3)
求1)剃度 2)在(1,1,1)的f(x)的方向导数,方向为(-1,1,0)

答案

x向量=(x,y,z),a向量=(a1,a2,a3)则f(x)=(a点乘x)/|x|^3 = (a1x+a2y+a3z)/√(x²+y²+z²)³梯度就按定义grad f = (df/dx,df/dy,df/dz) 方向导数是grad f * n向量/|n向量|n向量是{f'x,f'y,f'z}代入数...