x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)左右焦点分别为F1,F2 线段F1F2被y2=2bx分成5：3两段,求e.

题目

x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)左右焦点分别为F1,F2 线段F1F2被y2=2bx分成5：3两段,求e.

答案

y2=2bx的焦点坐标为F(b/2,0)
F1(-c,0) F2(c,0)
(c+b/2)/(c-b/2)=5/3
c=2b
a^2=b^2+c^2=5b^2
a=√5b
e=c/a=2b/√5b=(2√5)/5