已知角加速度α=kcosθ/2,k是常数,请用积分的方式求角速度ω?

题目

已知角加速度α=kcosθ/2,k是常数,请用积分的方式求角速度ω?
θ是角度，是一个变化值，dθ/dt=ω,dω/dt=α,正确答案是ksinθ的开方。我能从ω对t求导解得α。

答案

dθ/dt=ω,dω/dt=α
dω/dθ=α/ω
ωdω=kcosθ/2dθ
d(ω^2)=d(ksinθ)
ω=(ksinθ)^0.5