如图,抛物线y=-x2+2(m+1)x+m+3与x轴交于A、B两点,且OA:OB=3:1,则m=_.
题目
如图,抛物线y=-x
2+2(m+1)x+m+3与x轴交于A、B两点,且OA:OB=3:1,则m=______.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9c16fdfaaf51f3de909fe6d097eef01f3a297950.jpg)
答案
由题意不防设A(3a,0),B(-a,0),
∴
,
解得:m=0.
故答案为;0.
由题意设出A,B的坐标,根据一元二次方程根与系数的关系列出方程组求出m的值.
二次函数的性质.
本题考察了二次函数的性质,一元二次方程根与系数的关系,是一道基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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