如图,抛物线y=-x2+2(m+1)x+m+3与x轴交于A,B两点,若OA:OB=3:1,求m的值._.

如图,抛物线y=-x2+2(m+1)x+m+3与x轴交于A,B两点,若OA:OB=3:1,求m的值._.

题目
如图,抛物线y=-x2+2(m+1)x+m+3与x轴交于A,B两点,若OA:OB=3:1,求m的值.______.
答案
设B(-k,0),则A(3k,0).
∴-k,3k是方程-x2+2(m+1)x+m+3=0的两根,
−k+3k=2(m+1)
−k•3k=−(m+3)

解得:m=0或-
5
3

∵都满足△>0,
如图:若x1,x2是方程-x2+2(m+1)x+m+3=0的两根,
则x1•x2=-(m+3)<0,x1+x2=2(m+1)>0,
当m=-
5
3
时,x1+x2=2(m+1)=-
4
3
<0,
∴m=-
5
3
不合题意,舍去.
∴m=0.
先根据OA:OB=3:1设出A、B两点横坐标的未知数,再根据两根之和公式与两根之积公式解答即可.

抛物线与x轴的交点.

抛物线与x轴相交,那么就要利用一元二次方程的两根之和公式与两根之积公式求解.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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