已知(x²+ax-b)(2x²-3x+1)的展开式中x³项的系数为5,x²项的系数为-6,求a,b的值

题目

已知(x²+ax-b)(2x²-3x+1)的展开式中x³项的系数为5,x²项的系数为-6,求a,b的值
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答案

x³项为(x^2)*(-3x)+(ax)*(2x)^2=(2a-3)x^3,得2a-3=5,a=4
x²项为(x^2)*(1)+(ax)*(-3x)+(-b)*(2^x2)=(1-3a-2b)x^2,得1-3a-2b=-6,a=4,b=-5/2
so,a=4,b=-5/2