若直线ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2+2x+2y=0的周长,则1/a+1/b的最小值是:_.
题目
若直线ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆x
2+y
2+2x+2y=0的周长,则
+
答案
直线ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆x
2+y
2+2x+2y=0的周长,且圆心坐标是(-1,-1)
故a+b=1
所以
+=(a+b)(+)=2++≥4等号当且仅当
=,即a=b=1时等号成立,
故
+的最小值是4;
故答案为:4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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