若不等式x^2-loga(x)≤0在x∈(0,1/2]范围内恒成立 求a的取值范围

题目

若不等式x^2-loga(x)≤0在x∈(0,1/2]范围内恒成立 求a的取值范围

答案

1／16≤a＜1设y₁=x²,y₂=loga﹙x﹚当a＞1时,当x∈﹙0,1﹚时,y₂＜0,y₁＞0,所以两个函数没有交点,且y₁＞y₂,不符合题意,舍去.当0＜a＜1时,当x=1／2时,y₁=1／4,y₂=...