设一动点P到直线x=3的距离与它到点A(1,0)的距离之比为3,则动点P的轨迹方程是( ) A.x23+y22=1 B.x23−y22=1 C.(x+1)23+y22=1 D.x22+y23=1
题目
设一动点P到直线x=3的距离与它到点A(1,0)的距离之比为
,则动点P的轨迹方程是( )
A.
+=1B.
−=1C.
+=1D.
+=1
答案
设点P的坐标为(x,y),
则由题意得
=,
整理得2x
2+3y
2=6,即
+= 1,
所以动点P的轨迹方程是
+=1.
故选A.
先设点P的坐标,然后根据点P到直线x=3的距离与它到点A(1,0)的距离之比为
列方程,最后整理即可.
轨迹方程;双曲线的定义.
本题主要考查求轨迹方程的基本方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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