题目
在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D为BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,F为AC上一点.且AF=ED,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论.
答案
△MEF是等腰直角三角形.理由:连接AM.因为 △ABC是Rt△,且∠A=90°,AB=AC所以 ∠B=∠C=45°,AM⊥BC,BM=CM=AM,AM平分∠BAC,即 ∠CAM=∠B=45°又因为 AF=ED=BE,所以 △BFM≌△AEM.所以 FM=EM,∠BME=∠AMF因 ∠BME+∠AME=90°,所以 ∠AME+∠AMF=∠EMF=90°故 △MEF是等腰直角三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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