已知函数y=f(x)定义在R上的奇函数,且x＞0时,f(x)=x-1

题目

已知函数y=f(x)定义在R上的奇函数,且x＞0时,f(x)=x-1
(1)求f(0)
(2)当x＜0时,求f(x)的解析式
(3)画出y=|f(x)|在R上的图像,并由图像讨论m指出关于x的方程|f(x)|=m (m∈R)的根的个数.
第三小题画图不需要了!请说一下（1）（2）和（3）求根的做法!
我提了一个一样的问题，摆脱ctrl+v一下回答吧！

答案

(1)y=f(x)定义在R上的奇函数,所以f(-x)=-f(x),取x=0,f(0)=-f(0),所以f(0)=0;
(2)当x＜0时,f(x)=-f(-x)=-(-x-1)=x+1
(3)先画出图象,根据图象得,当m>1,有2个根；m=1时,有3个根；0m=0时,有2个根；m<0时,无根