已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,短轴的一个顶点与两焦点构成的三角形面积为根号3

题目

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,短轴的一个顶点与两焦点构成的三角形面积为根号3
（1）求椭圆的方程
（2）过点P（1,1）作两条不同直线分别交椭圆于A,B和C,D,且|AP|*|BP|=|CP|*|DP|,试求直线AB与直线CD的倾斜角的关系

答案

（1）由已知可得：bc=√3 c/a=1/2 a²=b²+c² 解得：c=1 , a=2 , b=√3 ∴椭圆方程为：x²/4+y²/3=1（2）此题用直线...