设a为常数,函数f(x)=x²+x+(x+1)|x-a|.

题目

设a为常数,函数f(x)=x²+x+(x+1)|x-a|.
（1）当a=0时,求函数f(x)的值域
（2）当x≥a时,解不等式f(x)≥0

答案

1）a=0,f(x)=x(x+1)+(x+1)|x|=(x+1)(x+|x|)当x>=0时,有f(x)=2x(x+1)=2[(x+1/2)^2-1/4]>=0当x=a时,有f(x)=x(x+1)+(x+1)(x-a)=(x+1)(2x-a)>=0若a=-1或x=a,故有x>=-1或a==a,因此再细分为：-2