已知函数f（x）=πcos（x4+π3），如果存在实数x1、x2，使得对任意实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值是（　　） A.8π B.4π C.2π D.π

题目

已知函数f（x）=πcos（

x

4

+

π

3

答案

∵函数表达式为f（x）=πcos（

x

4

+

π

3

），
∴函数的周期T=

2π

1 4

=8π
∵对任意实数x，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），
∴f（x₁）是函数的最小值；f（x₂）是函数的最大值
由此可得：|x₁-x₂|的最小值为

T

2

=4π
故选：B