若斜三棱柱的高为4根号3,侧棱与底面所成的角为60°,相邻两侧棱之间的距离为5,则该三棱柱的侧面积是
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若斜三棱柱的高为4根号3,侧棱与底面所成的角为60°,相邻两侧棱之间的距离为5,则该三棱柱的侧面积是
题目
若斜三棱柱的高为4根号3,侧棱与底面所成的角为60°,相邻两侧棱之间的距离为5,则该三棱柱的侧面积是
答案
很明显,斜三棱柱的高,侧棱及侧棱在底面的射影构成一个直角三角形
根据题意,侧棱与底面所成的角为60°,
那么侧棱=4√3/(sin60)=8
所以侧面积=3×8×5=120
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