(7)设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.如果直线AF的斜率为 ,那么|PF|=
题目
(7)设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.如果直线AF的斜率为 ,那么|PF|=
p点横坐标怎么算的?
答案
由于你漏写直线AF的斜率,它是一个具体的数,还是一个字母呢?未知.
显然直线AF的斜率存在,设为k;再设P点的坐标为(Xp,Yp),则A点的坐标为(-2,Yp).
由抛物线的解析式y^2=8x,知F点坐标是(2,0),
于是,AF的斜率为k=Yp/(-2-2),即Yp=-4k,将它代入抛物线的解析式y^2=8x,
得p点横坐标Xp=2k^2,
那么,|PF|=(Xp^2+Yp^2)的开平方=2*|k|*根号(4+k^2)
如果题中已给出k的值,代入上式,可得结果.
思路如上,结果仅供参考.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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