如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°，求∠DAE的度数．

题目

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°，求∠DAE的度数．

答案

如图，∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B=70°，∠C=30°，
∴∠BAC=80°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE=

1

2

∠BAC=40°，
∴∠AED=∠CAE+∠C=70°．
∵AD是BC上的高，
∴∠DAE+∠EAD=90°，
∴∠DAE=∠90°-∠AED=90°-70°=20°．
答：∠DAE的度数是20°．