已知数列an的前n项和为Sn,且Sn+an=2-(1/2）的n-1次方,求证数列（2的n次方.an）为等差数列
题目
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn+an=2-(1/2）的n-1次方,求证数列（2的n次方.an）为等差数列
答案
Sn+an=2-(1/2)^(n-1)
Sn+1 +an+1 =2-(1/2)^n
两式相减,得
2an+1-an=(1/2)^n
两边同乘2^n
2^(n+1)*an+1-2^n*an=1
所以数列{2^n*an}为等差数列
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点