在同一直角坐标系中,分别作出一次函数y=x+3,y=x-2,y=-2x+1,y=-2x-2的图像,

题目

在同一直角坐标系中,分别作出一次函数y=x+3,y=x-2,y=-2x+1,y=-2x-2的图像,
试观察由上述四个函数图像围成的图形是什么图形?并说明理由.
求高手,若答得很好,再追加财富值10点

答案

由直线的斜率相等,可知：
直线y=x+3 与直线y=x-2 互相平行；
直线y=-2x+1 与直线y=-2x-2 互相平行.
求 直线y=x+3与直线y=-2x+1的交点,得A(-2/3,7/3)；
求 直线y=x-2与直线 y=-2x+1的交点,得B(1,-1)；
求 直线y=x-2与直线y=-2x-2的交点,得C(0,-2)；
求 直线y=x+3与直线y=-2x-2的交点,得D(-5/3,4/3)..
再求得 |AB|=(5/3)√5.
|CD|=(5/3)√ 5.
AB=CD.且AB∥CD.
同理求得：BC=AD=√2.又BC∥AD.
故,由四条直线构成的四边形是平行四边形.