已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则f：y=-x2+2x，对于实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（　　） A.k＞1 B.k≥1 C.k＜1 D.k≤1

题目

已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则f：y=-x²+2x，对于实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（　　）
A. k＞1
B. k≥1
C. k＜1
D. k≤1

答案

∵y=-x²+2x=-（x-1）²+1≤1
∴函数的值域为（-∞，1]
∵对于实数k∈B，在集合A中不存在原象
∴k＞1
故选A