三角形ABC中,a,b,c为角A,B,C所对的边a=4,b+c=5,tanA+tanB=根号3（tanAtanB—1）求三角形的面积

题目

三角形ABC中,a,b,c为角A,B,C所对的边a=4,b+c=5,tanA+tanB=根号3（tanAtanB—1）求三角形的面积
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答案

(1) tanA+tanB+√3 = √3·tanAtanB tanA+tanB=-√3(1-tanAtanB) 则：tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3 tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=√3 由此：C=π/3 (2) 三角形中由余弦定理：c^2=a^+b^2-2abcosC c^2=16+...