如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线，AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E．求证： （1）∠EAD=∠EDA； （2）DF∥AC； （3）∠EAC=∠B．
题目
如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线，AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E．求证：
（1）∠EAD=∠EDA；
（2）DF∥AC；
（3）∠EAC=∠B．
（1）∠EAD=∠EDA；
（2）DF∥AC；
（3）∠EAC=∠B．
答案
证明：（1）∵EF是AD的垂直平分线，
∴AE=DE，
∴∠EAD=∠EDA；
（2）∵EF是AD的垂直平分线，
∴AF=DF，
∴∠FAD=∠FDA，
∵AD是∠BAC平分线，
∴∠FAD=∠CAD，
∴∠FDA=∠CAD，
∴DF∥AC；
（3）∵∠EAC=∠EAD-∠CAD，∠B=∠EDA-∠BAD，且∠BAD=∠CAD，∠EAD=∠EDA，
∴∠EAC=∠B．
∴AE=DE，
∴∠EAD=∠EDA；
（2）∵EF是AD的垂直平分线，
∴AF=DF，
∴∠FAD=∠FDA，
∵AD是∠BAC平分线，
∴∠FAD=∠CAD，
∴∠FDA=∠CAD，
∴DF∥AC；
（3）∵∠EAC=∠EAD-∠CAD，∠B=∠EDA-∠BAD，且∠BAD=∠CAD，∠EAD=∠EDA，
∴∠EAC=∠B．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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