在三角形ABC中,角B=60°,D在BC上,角DAC=60°,AB=4,AD=根号13,求AC的长

题目

在三角形ABC中,角B=60°,D在BC上,角DAC=60°,AB=4,AD=根号13,求AC的长

答案

因为角ABC=60°=角DAC=60°；角ACD=角ACB 三角形ABC与DAC相似满足AD:AB=AC:BC=CD:AC=根号13：4 假设AC长为x 那么BC=4x/根号13,将AC,BC代入三角形ABC中对角B使用余弦定理AB的平方+BC的平方-2AB*BCcos角ABC=AC的平方；...