已知圆x^2+y^+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为坐标原点,若OP⊥OQ,求实数m的值
题目
已知圆x^2+y^+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为坐标原点,若OP⊥OQ,求实数m的值
请问各位,在这道题中如何利用设出P(x1,y1),Q(x2,y2),且由OP⊥OQ得到x1x2+y1y2=0,联立方程,并结合根和系数的关系得出m的方程,最后再验证得解呢?
答案
设P(x1,y1),Q(x2,y2)根据OP⊥OQ:两直线斜率夹角90°,y1×y2 + x1×x2 = 0 ①将直线方程代入圆方程(置换掉x):(3-2y)^2 + y^2 + (3-2y) - 6y + m = 0 即 5y^2 - 20y + 12 + m = 0 有两实根y1、y2y1 × y2 = (m+12)/...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 我们不停地翻弄着回忆, 却再也找不回那时的自己.翻译成英语是?
- 设一个等比数列的首项为a(a>0),公比为q(q>0),其前n项和为80,而其中最大的一项为54,又其前2n项和为6560,求a和q.
- 一个同学在进行多边形的内角和计算时,求得内角和为1125°,当他发现错了以后,重新检查,发现少算了一个内角,问这个内角是多少度?他求得的是几边形的内角和?
- fecl3的水解加入NH4Cl为什么平衡左移动,而且n(H+) 增加
- What kind of work do you want to do?
- 语文----仿写
- 如果∠1与∠2互余,∠1与∠3互补,∠2与∠3的和等于1周角的3/5,那么∠1=,∠2= ,∠3=
- 一辆汽车向西行驶4千米后,又向南行驶3千米,方向西偏南多少度?
- 三个连续正整数,中间一个数的九倍比其他两个数的积大于9,求这三个自然数?
- 乃诈称公子扶苏、项燕,从民欲也