7^2-1^2=48=12*4;8^2-2^2=60=12*5;9^2-3^2=72=12*6;10^2-4^2=84=12*7

题目

7^2-1^2=48=12*4;8^2-2^2=60=12*5;9^2-3^2=72=12*6;10^2-4^2=84=12*7
这些算式均为12的倍数,请利用所学的知识（分解因式）解释一下

答案

设减数为n,则被减数为6n
（6+n）²-n²=（6+n-n）（6+n+n）
=6×（6+2n）
=12（3+n）
∴12（3+n）一定是12的倍数.