光滑水平面上有一静止物体,施加一水平恒力F推物体,作用一段时间后换成相反方向的恒力F2推此物体,经过同

题目

光滑水平面上有一静止物体,施加一水平恒力F推物体,作用一段时间后换成相反方向的恒力F2推此物体,经过同
样的时间,物体刚好回到原静止位置.为什么F1:F2为1：3

答案

动量定理：
F1t=mv1
F2t=mv2+mv1
v1,v2方向是相反的.
动能定理：
F1s=mv1^2/2
F2s=mv2^2/2-mv1^2/2
F1/F2=v1/(v2+v1)=v1^2/(v2^2-v1^2)
v1=v2-v1,v2=2v1
F1/F2=v1/(v2+v1)=1/3.