解不等式:log1/2(x2−x−2)>log1/2(x−1)−1.
题目
解不等式:
log(x2−x−2)>log(x−1)−1.
答案
原不等式变形为
log(x2−x−2)>log(2x−2).
所以原不等式
⇔⇔⇔⇔2<x<3.
故原不等式的解集为{x|2<x<3}.
结合对数的真数大于0,不等式转化为同解不等式组,然后求解即可.
对数的运算性质;一元二次不等式的解法.
本小题主要考查不等式的解法、对数函数的性质等基本知识,考查运算能力和逻辑思维能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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