将12分成两部分,乘积为正整数k,有没有这样的k,使无论怎样分都无法使它乘积为k

题目

将12分成两部分,乘积为正整数k,有没有这样的k,使无论怎样分都无法使它乘积为k
小生又算了一遍,k＝2时合适，但我写的太乱了可能是蒙的，作个参考．

答案

设把12分成x和12-x.
x(12-x)=k
x^2-12x+k=0
△=12^2-4k=144-4k
当△36时,就没法在实数范围内分解了.
当k=2时,
设把12分成x 和 (12-x)
x(12-x)=2
x^2-12x+2=0
△=12^2-4×2=136
x=(12±√136)÷2=(12±2√34)÷2=6±√34
x1=6+√34,x2=6-√34
∴当k=2时,可以把12分成(6+√34)和(6-√34)这两个数.