若x^3-6x^2+11x-6恒等于(x-1)(x^2+mx+n),求m、n的值.
题目
若x^3-6x^2+11x-6恒等于(x-1)(x^2+mx+n),求m、n的值.
答案
(x-1)(x^2+mx+n)=x^3+(m-1)x^2+(n-m)x-n = x^3-6x^2+11x-6
n=6
n-m=11
m-1 = -6
==>m = -5,n = 6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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