已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角．（答：顶角为50°或130°．）

题目

已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角．（答：顶角为50°或130°．）

答案

当为锐角时，如图
∵∠ADE=40°，∠AED=90°，
∴∠A=50°
当为钝角时，如图
∠ADE=40°，∠DAE=50°，
∴顶角∠BAC=180°-50°=130°