已知三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,sin(2C-π/2)=1/2,且a^2+b^2
题目
已知三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,sin(2C-π/2)=1/2,且a^2+b^2(1)求角C的大小 (2)求a+b/c的取值范围
答案
(1)由sin(2C-π/2)=1/2,得出2C=120°或240°,因为a^2+b^2(2)因为c²=a²+b²-2abcosC.得到c²=a²+b²+ab.
将a+b/c平方,得到a²+b²+2ab/c²,将c²=a²+b²+ab带入,即有
a²+b²+2ab/a²+b²+ab
=1+(ab/a²+b²+ab)
≤1+(ab/3ab)
=4/3
即得出取值范围为(1,2/√3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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