谁能证明一下笔算开方公式:[C^(B-1)+A/C^(B-1)]÷B.可参见百度百科“开方“词条.

题目

谁能证明一下笔算开方公式:[C^(B-1)+A/C^(B-1)]÷B.可参见百度百科“开方“词条.

答案

此公式有误：如计算3的4次方根,A=3；B=4；C=1,不管怎么算C总是1正确的公式应该是：[(B-1)*C+A/(C^(B-1))]/B推导过程如下：要求A^(1/B)；令x=A^(1/B)等价于求方程：x^B-A=0的解（记为f(x)=0）根据牛顿迭代法：x[n+1]=...