客车和货车同时从甲乙两地相对开出,客车行完全程需十小时,客车行完全程需12小时,两车在两地中点35千米处相遇,甲乙两地相距多少千米?

题目

客车和货车同时从甲乙两地相对开出,客车行完全程需十小时,客车行完全程需12小时,两车在两地中点35千米处相遇,甲乙两地相距多少千米?

答案

先把甲乙两地全程看作整体 1,
快车全程要行 10 小时,每小时就是 1/10 ,
慢车全程要行 12 小时,每小时就是 1/12 ,
两车全程用时是 10：12 ,
两车速度比就是时间的反比 12：10 ,
或者 1/10 ：1/12
= 120/10 ：120/12
= 12：10
两车同时出发,相遇时行驶的时间相同,
行程比等于速度比,也是 12：10 ,
12 + 10 = 22
快车就行驶了全程的 12/22 ,
慢车只行驶了全程的 10/22 ,
全程的一半就是 11/22 ,
相遇点到中点的 35 千米,就是全程的 1/22 ,
35 X 22
= 70 X 11
= 770
甲乙两地距离就是 770 千米.