已知sin α+cos α=7/13,且α∈(0,π),则tan α=

题目

已知sin α+cos α=7/13,且α∈(0,π),则tan α=

答案

sina+cosa=7/13两边平方得sinacosa=-60/1690)两边平方得1-2sinacosa=t^2===>t=√289/13.易知tana=(7+13t)/(7-13T)=-[169+7√289]/120