一扇形周长为20,当扇形的圆心角α等于多少弧度时,扇形有最大面积?最大面积为多少?具体步骤 谢谢
题目
一扇形周长为20,当扇形的圆心角α等于多少弧度时,扇形有最大面积?最大面积为多少?具体步骤 谢谢
答案
设半径是r,圆心角是a(弧度)
则圆弧长=ra
所以周长=ra+2r=20
a=(20/r)-2
面积=πr^2*(a/2π)=ar^2/2=[(20/r)-2]*r^2/2=10r-r^2=-(r-5)^2+25
所以r=5时,面积有最大值
此时a=(20/r)-2=2(rad)
S=25
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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