最大公约数最小公倍数!求解!
题目
最大公约数最小公倍数!求解!
(1) 一个三位数,既是12的倍数,又能被5整除,且9又是它的约数,这个三位数最大是多少?
(2) a与b是互质数,a与b的最大公约数是( ),最小公倍数是( ).
(3) 两个自然数的最大公约数是18,最小公倍数是108,已知其中一个自然数是36,求另一个自然数是多少.
(4) 有两个自然数均小于20,且互质,它们的最小公倍数是60,这两个数分别是多少?
(5) 有一个整数,用它去除70,110,160得到的三个余数之和是50,求这个数是多少?
3、4、5、 题 能不能给过程?
答案
(1) 一个三位数,既是12的倍数,又能被5整除,且9又是它的约数,这个三位数最大是多少?
答:900
(2) a与b是互质数,a与b的最大公约数是(1),最小公倍数是(ab).
(3) 两个自然数的最大公约数是18,最小公倍数是108,已知其中一个自然数是36,求另一个自然数是多少.
答:54
108=18×6
6=2×3
所以两个数分别是2×18=36 3×18=54
(4) 有两个自然数均小于20,且互质,它们的最小公倍数是60,这两个数分别是多少?
答:5,12或者4,15
60=2×2×3×5
分成两组 2×2=4 3×5=15 2×2×3=12 5
两个2不能分开 如果分开两个数就不互质了
(5) 有一个整数,用它去除70,110,160得到的三个余数之和是50,求这个数是多少?
答:29
设这个数是x,则70=ax+b,110=cx+d,160=ex+f
70+110+160=(a+c+e)x+b+d+f=(a+c+e)x+50
(a+c+e)x=290=2*5*29
因为x不等于2、5或10,所以x等于29或58,但经过验证110除以58的余数是52,不符合,所以这个数是29!
验算:70/29=2……12
110/29=3……23
160/29=5……15
12+23+15=50
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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