几题大学线性代数的计算,证明题

几题大学线性代数的计算,证明题

题目
几题大学线性代数的计算,证明题
1.已知实矩阵A=(aij)3*3满足条件aij=Aij(i,j=1,2,3),其中Aij是aij的代数余子式,且a11≠0,计算行列式A的值.
2.设A为n阶非零方阵,A*是A的伴随矩阵,若A*=AT,证明行列式A不等于零.
n,当R(A)=n
3.设A是n阶矩阵,证明R(A*)= 1 ,当R(A)=n-1
0,当R(A) <n-1
4.证明R(ATA)=R(A),AT是A的转置矩阵
望高手解答,步骤尽量清晰,谢谢,因为百度上数字的上下标都不见了,所以望高手理解
答案
1.已知实矩阵A=(aij)3*3满足条件aij=Aij(i,j=1,2,3),其中Aij是aij的代数余子式,且a11≠0,计算行列式A的值.由已知得:A^T=A*AA^T=AA*=|A|E|AA^T|=|A|^3|A|^2=|A|^3由a11≠0,|A|≠0,所以|A|=12.设A为n阶非零方阵,A...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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