求极限例题求解?lim x→0 1-cosx/xsinx

题目

求极限例题求解?lim x→0 1-cosx/xsinx
请问这道极限题怎么变形,我刚涉及高数极限,完全不懂,

答案

cosx=1-2(sin1/2x)^2
1-cosx=2(sin1/2x)^2
因为x→0 →1-cosx=2(sin1/2x)^2=2*(1/2x)^2=1/2x^2
sinx=x
→lim x→0 1-cosx/xsinx=(1/2x^2)/x^2=1/2