已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF=CE，BE∥DF，BE=DF．求证：△ABE≌△CDF．

题目

已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF=CE，BE∥DF，BE=DF．求证：△ABE≌△CDF．

答案

∵AF=CE，
∴AF+EF=CE+EF，即AE=CF，
∵BE∥DF，
∴∠DFE=∠FEB，
在△ABE与△CDF中，
∵

AE＝CF ∠DFE＝∠FEB BE＝DF

，
∴△ABE≌△CDF．

先根据AF=CE得出AE=CF，再根据平行线的性质得出∠A=∠C，由全等三角形的判定定理即可得出结论．

本题考点：全等三角形的判定．

考点点评：本题考查的是全等三角形的判定，判定两个三角形全等，先根据求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．