已知CD∥AB,DF∥EB,DF=EB,问AF=CE吗?说明理由.
题目
已知CD∥AB,DF∥EB,DF=EB,问AF=CE吗?说明理由.
答案
AF=CE.理由如下:
∵CD∥AB,∴∠C=∠A,
∵DF∥EB,∴∠DFC=∠BEA,
在△DFC和△BEA中,
∵∠C=∠A,∠DFC=∠BEA,DF=EB,
∴△DFC≌△BEA(AAS),
∴AE=CF,
∴AE-EF=CF-EF,
∴AF=CE.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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