求经过点M（2，-2）以及圆x2+y2-6x=0与圆x2+y2=4交点的圆的方程．

题目

求经过点M（2，-2）以及圆x²+y²-6x=0与圆x²+y²=4交点的圆的方程．

答案

设过圆x²+y²-6x=0与圆x²+y²=4交点的圆的方程为：x²+y²-6x+λ（x²+y²-4）=0…①
把点M的坐标（2，-2）代入①式得λ=1，把λ=1代入①并化简得x²+y²-3x-2=0，
∴所求圆的方程为：x²+y²-3x-2=0