如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,d为bc边上一点,且ad=dc,ab=bd,求三角形abc各角的度

题目

如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,d为bc边上一点,且ad=dc,ab=bd,求三角形abc各角的度
快，作业，麻烦写出具体步骤

答案

∵ ab=ac,d为bc边上一点,且ad=dc,ab=bd
∴ ΔABC、 ΔBDA、ΔDCA都是等腰三角形
∠B=∠C=∠CAD,∠BDA=∠BAD
∴ 3∠B+∠BAD=180°,2∠BAD+∠BD=180°
∠BAD=-∠B/2+90°
5∠B/2=180°-90°
∠B=180°/5=36°=∠C
∴ ∠A=180°-2*36°=108°
所以,三角形ABC各角的度数：顶角∠A=108°,底角∠B==∠C=36°