求二次函数y=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件,并证明
题目
求二次函数y=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件,并证明
答案
若是偶函数则f(x)-f(-x)=0
所以(ax^2+bx+c)-[a(-x)^2+b(-x)+c]=0
ax^2+bx+c-ax^2+bx-c=0
2bx=0
所以b=0
若b=0
则f(x)=ax^2+c
定义域R关于原点对称
f(-x)=a(-x)^2+c=ax^2+c=f(x)
所以f(x)是偶函数
所以充要条件是b=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 已知Y-1与X+2成正比例,且X=-1时,y=4,求y与x的函数关系式
- 将函数y=sinx的图像向上平移2个单位,再向左平移π/3个单位,纵坐标缩小为原来的一半,得到函数?
- 大家谁有高中化学配平的一些方法我老是配平配不来
- 同一反应在恒温恒压和恒温恒容两种情况下,反应物的转化率如何变化?
- i p o n h s k a e s i t n u c r i t o n o n o l d e s 能组成什么英文单词?
- 某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元．由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出．已知每处理1米3污水的费用为2元,且每月
- 帮我几道连词成句英语题、
- 已知函数f（x）等于根号下ax平方加ax加2的定义域为全体实数,求实数a取值范围
- Lily often feels weak and tired.Her mother thinks she ___ too much yin.
- che cosa dannoti gemito di lei? 什么意思啊?