逆向运用等式1/a-1/b=b-a/ab,如1/12=4-3/3×4=1/3-1/4.根据上述等式计算：1+1/2+1/6+1/12+…+1/n(n+1)
题目
逆向运用等式1/a-1/b=b-a/ab,如1/12=4-3/3×4=1/3-1/4.根据上述等式计算：1+1/2+1/6+1/12+…+1/n(n+1)
n为正整数.注：“/”为分号.（最好写出过程）
答案
1/k(k+1)=1/k-1/(k+1)
1+1/2+1/6+1/12+…+1/n(n+1)
=1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)=1+1-1/(n+1)=(2n+1)/(n+1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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