已知数列an前n项和sn满足log5(sn+1)=n(n属于N)求出数列an的通项公式并判断an是何种数列

题目

已知数列an前n项和sn满足log5(sn+1)=n(n属于N)求出数列an的通项公式并判断an是何种数列
有分那，快帮我解

答案

{an}为等比数列
log5((sn)+1)=n
则sn=5^n-1
n>=2时,
an=sn+1-sn=5^(n+1)-5^n=4*5^n
n=1时,
a1=S1=5-1=4
则an=4*5^n,n>=1