在△ABC中,∠C=90°,根据定义证明sin^2B+cos

题目

在△ABC中,∠C=90°,根据定义证明sin^2B+cos

答案

根据定义：sinB = b/c,cosB=a/c
及勾股定理：a^2+b^2=c^2
sin^2B+cos^2B
= (b/c)^2 + (a/c)^2
= (a^2+b^2)/c^2 = c^2/c^2 = 1