已知实数x,y满足(x-1)平方+(y-1)平方=9,求x平方+y平方的最大值和最小值

题目

已知实数x,y满足(x-1)平方+(y-1)平方=9,求x平方+y平方的最大值和最小值
是有关于参数方程的

答案

设：x=1＋3cosθ,y=1＋3sinθ,则：
x²＋y²=(1＋3cosθ)²＋(1＋3sinθ)²=11＋6(cosθ＋sinθ)=11＋6√2sin(θ＋π/4),则：
x²＋y²的最大值是11＋6√2,最小值是11－6√2