请说明不论X取什么值,多项式(X的平方减4)(X的平方见减去10X+21)+100的值一定是非负数
题目
请说明不论X取什么值,多项式(X的平方减4)(X的平方见减去10X+21)+100的值一定是非负数
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答案
(x^2-4)(x^2-10x+21)+100
=x^4-10x^3+17x^2+40x+16
令x=y+5/2,则该多项式化为
y^4-41y^2/2+1681/16
=(y^2-41/4)^2>=0
即证.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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