一组数据10,11,m,9的平均数与中位数相等,求m的值.

题目

一组数据10,11,m,9的平均数与中位数相等,求m的值.

答案

平均数：1/4(10+11+m+9)=1/4(30+m),
中位数：①当m为四个数中最小,9.5,②当m为四个数中最大,10.5,
∴9.5≤1/4(m+30)≤10.5,
38≤m+30≤42,
8≤m≤12,
当m=9时,中位数9.5,平均数9.75≠9.5
当m=10时,中位数10,平均数10,
当m=11时,中位数10.5,平均数10.25≠10.5,
∴m=8、10、12.